前言
随着电力电子技术的迅猛发展，以变频器、同步电机励磁设备、开关电源为代表的典型非线性设备得到了广泛的应用，这些设备在运行中会注入大量谐波电流到公共电网中，带来了一系列的问题，诸如铁磁谐振，线路损耗， 电能质量变差等。为了解决这个问题，有源电力滤波技术 (Active Power Filter， APF)迅速发展起来。
APF技术迄今已经比较成熟，从拓扑结构上看，以三相全桥脉宽调制(Pulse Width Modulation， PWM) 变流器为主流拓扑，这种拓扑结构的缺点是输出电压低， 无法直接接入高压电网，其接入高压电网的方式为多台APF设备并联之后通过升压变压器接入中压电网，如图1所示，这样做的缺点很明显，由于变压器是含铁芯的感性设备，一方面，APF发出的高次补偿电流在通过变压器的时候被衰减了一部分，次数越高衰减程度越大，这样就影响了谐波补偿的效果。另一方面，这些补偿电流引起了铁芯明显发热甚至磁路饱和，危害变压器的正常运行。
图 1 APF 设备并入高压电网示意图图
从控制方案上看，其以电流控制为目标，相关的控制策略有滞环控制、谐振控制、同步旋转坐标系控制等等。滞环控制的特点是控制响应速度快、控制结构简单、鲁棒性好， 其缺点在于开关频率不固定、滞环宽度设计困难， 难以引用在大功率设备上。谐振控制可以理解为正弦信号的广义积分，在特殊频率点有无穷大增益， 从而使系统对该频率的稳态跟踪误差理论上为零，但在工程实际应用中，理想的谐振控制器会带来稳定性的问题， 且当实际谐振频率与设计的谐振频率存在偏差时，开环增益明显下降， 影响补偿效果。同步旋转坐标控制利用锁相环设置多个同步旋转坐标， 从而将指定次谐波转换为旋转坐标系下的直流量， 采用低带宽的PI控制参数即可实现无静差跟踪。但其缺点也很突出，比如需要补偿的各次谐波都要设计一个控制器，计算量大幅增加，其谐波提取采用低通滤波器，各次谐波中其实包含少量的其他次谐波，多控制器同时工作时会相互干扰，容易引起系统振荡。
为了实现APF设备直接并入高压电网，本文中的设计采用H桥单元级联方案，可以直接输出高电压。在控制方式上， 采用PI控制并联重复控制( Repeat Control， RE)的控制策略，在满足快速响应的同时提高稳态控制精度。
2 高压 APF 拓扑结构图
APF拓扑结构
本文中设计的APF输出电压为4160kV，功率单元为H桥结构，逆变电路采用H桥级联(Cascade H Bridge， CHB)的方式，每个换流链由5个功率单元级联，三组换流链按照Y型相接，中性点悬空。每个链节包含一个预充电电阻和与之并联的接触器，通过并网电抗器接入高压电网公共耦合点(Point of Common Couple， PCC)，拓扑结构如图2所示。
控制系统设计
本设计中的APF控制系统主要包括换流链直流母线总体电压控制，直流母线内部各功率单元间直流母线均压控制，补偿电流控制，如图3所示。
图 3 高压 APF 控制系统图
功率单元直流母线电压控制
本文中用典型非线性负载三相全桥整流器进行分析，其电流如图4中蓝色曲线所示，黑色曲线为APF理想输出电流波形，红色曲线为公共耦合点补偿后的理想波形，右侧波形为负载电流谐波含量。可以理解为系统电网只给该负载提供基波有功电流，APF设备提供其他高次谐波有功电流。
图 4 三相全桥整流器负载电流曲线及其谐波含量
下式1为有功功率公式，其中
为第n次谐波电流电压的相位差。对于典型三相全桥负载，其只存在6k±1次谐波，有功功率可以简化为式2，由于APF设备只补偿高次谐波，所以可以使用基波有功功率来控制DC bus的电压值。
式1
式2
单元级联结构APF与低压APF在控制系统上的显著区别就是存在功率单元DC bus均压问题，由于开关器件参数的不一致以及H桥驱动脉冲不可能做到完全同步，各个功率单元DC bus电压存在明显的差别，电压低的功率单元会进入过调制状态，这样反而会产生更多次的谐波电流。可以采用经过该功率单元电容的电流来调节其DC bus电压， 具体控制方式如图5所示。
图 5 DC bus 电压控制图
基于PI控制并联重复控制的电流补偿策略
重复控制技术源于控制理论的内模原理，利用负载扰动的周期性变化规律有针对性对稳态误差逐周期进行修正，可以实现高精度控制，结构简单且易于实现，其连续形式和离散形式如下式3所示。其缺点在于相应速度慢，为了提高控制器的动态响应速度，引入了并联PI控制器如下式4和图6所示。
式3
上式中，T为静态误差的周期，TS为采样周期
式4
图4中，
，可以根据静态误差的周期进行微调
，为周期性误差的周期累加
取0.707，Wn为剪切频率，用于提高控制器稳定性以及抑制高频扰动
为被控系统传递函数，L为连接电抗器
为PI控制器差分形式。
图 6 APF 数字复合控制器
表 1 仿真模型参数设置
仿真验证
为了验证本文中的算法，在MATLAB中搭建了仿真模型，如图7所示。CHB为逆变电路，CT为电流传感器，PT 为电压传感器。主电路中包含2组电流传感器，一组用于检测逆变器的输出电流，另一组用于检测公共耦合点的电流，用于谐波补偿。包含1组PT，用于检测CHB的输出电压，另外每个功率单元的DC bus 电压也被检测，用于DC bus幅值控制和均压控制。负载采用三相全桥整流器，输出端连接一个阻性负载。需要考核的指标为DC bus 电压控制效果和公共耦合点电流谐波。
图 7 单元级联 APF 仿真模型
从图8和图9可以看出，
(1)0~0.2s 为预充电过程，为了加速仿真过程，电容初始值电压设置为额定值的20%。
(2)0.2~0.8s为 DC bus 控制以及电流补偿控制， 可以看出控制系统响应迅速。
(3) top1图中的曲线为A相换流链各个单元的DC bus 电压，控制目标为1000V，各个单元的电压最大值和最小值的偏差不超过5V。
图 8 APF DC bus 控制效果及电流补偿曲线
图 9 APF DC bus 控制效果及电流补偿曲线放大图
(4) top2图为三个换流链DC bus总和的对比波形。总体控制目标为5000V，在0.7s三相电压均达到额定值。最大值和最小值的偏差不超过150V。
(5) bottom1 图为公共耦合点电流，其轮廓接近正弦，而在负载电流瞬变的时刻补偿效果略弱，没有完全补偿高频谐波。
(6) bottom2 图为 APF输出电流，对比图4中的负载谐波波形可以发现二者已经非常接近。
补偿效果分析
表2为IE C519- 2014 关于谐波含量的规定。120V~69kV电网电流谐波奇次谐波限值，其中为公共耦合点的短路电流，为负载电流，偶次谐波为相应的奇次谐波的25%。
图10为系统公共耦合点电流的FFT分析，对比表2可以看出各次谐波含量和总体谐波含量均满足要求。
表 2 IEC519-2014 最大谐波电流限值表
图 10 公共耦合点电流 FFT 分析
结论
从仿真验证的效果可以看出，本文中设计的高压APF设备，DC bus控制精度高，基本没有波动，有利于DC bus过压保护算法的设计，电流响应迅速且补偿效果良好，已经达到了IEC519-2014关于公共耦合点谐波含量的要求。
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